Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 170° C στον αέρα.

Βάζουμε μία κατσαρόλα σε μέτρια προς δυνατή φωτιά.

Χοντροκόβουμε το κρεμμύδι και το ρίχνουμε μαζί με το ελαιόλαδο στην κατσαρόλα.

Χοντροκόβουμε τα καρότα και το σέλερι και τα προσθέτουμε μαζί με τη ζάχαρη στην κατσαρόλα. Αφήνουμε να καραμελώσουν για 4-5 λεπτά και να πάρουν τα λαχανικά ωραίο χρώμα.

Προσθέτουμε στην κατσαρόλα τον κιμά, τον σπάμε με την βοήθεια μίας κουτάλας και σοτάρουμε για 3-4 λεπτά μέχρι να πάρει ωραίο χρώμα

Με το που πάρει χρώμα, ρίχνουμε τον πελτέ και σοτάρουμε για να μην πικρίσει.

Τέλος, προσθέτουμε τον κύβο και τη μπίρα.

Αφήνουμε το μείγμα να βράσει μέχρι να δέσει η σάλτσα μας και να εξατμιστούν όλα τα υγρά της. 

Αυτό μπορεί να πάρει 15-20 λεπτά.

Αφαιρούμε από τη φωτιά και ρίχνουμε το δεντρολίβανο με το θυμάρι για γεύση και άρωμα.

Προσθέτουμε ακόμα το τριμμένο κασέρι και ανακατεύουμε. Το τυρί θα δέσει όλη τη γέμισή μας

Τέλος, μόλις κρυώσει λίγο, προσθέτουμε αυγό, αλάτι και πιπέρι, ανακατεύουμε και αφήνουμε στην άκρη.

Λαδώνουμε ένα ταψάκι 25x35 εκ. και στρώνουμε 2 φύλλα στο ταψί (το κάθε φύλλο να καλύπτει το μισό ταψί).

Ραντίζουμε με ελαιόλαδο χωρίς να ακουμπάει το πινέλο πάνω στα φύλλα (προσέχουμε να βάλουμε και στα πλαϊνά του φύλλου).

Επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία με τα μισά φύλλα της συσκευασίας για το κάτω μέρος της πίτας.

Ρίχνουμε τη γέμιση πάνω από τα φύλλα της βάσης που δημιουργήσαμε και φροντίζουμε να την απλώσουμε παντού ομοιόμορφα με ένα κουτάλι.

Βάζουμε τα υπόλοιπα φύλλα για να καλύψουμε τη γέμιση, με τον ίδιο τρόπο, ραντίζοντας με ελαιόλαδο κάθε φορά.

Τυλίγουμε λίγο τα πλαϊνά προς τα μέσα.

Βάζουμε όσο ελαιόλαδο έχει περισσέψει στα πλαϊνά μας και από πάνω, σε όλη την επιφάνεια της πίτας και φροντίζουμε να πάει παντού.

Χαράσσουμε την πίτα μας σε 12 κομμάτια.