Φτιάχνουμε τη ζύμη σύμφωνα με τη συνταγή και την αφήνουμε να ξεκουραστεί όσο ετοιμάζουμε τη γέμιση.

Προσθέτουμε το ψιλοκομμένο κρέας, το ρύζι, τον άνιθο και το δυόσμο και ανακατεύουμε ελαφρά. (Αν δεν έχει περισσέψει βρασμένο ρύζι, μπορούμε να βάλουμε μια χούφτα ωμό ρύζι Καρολίνα ή τραχανά).

Χωρίζουμε τη ζύμη σε 2 άνισα μέρη (το μεγαλύτερο θα μπει από κάτω και το μικρότερο από πάνω). Ανοίγουμε το κάτω φύλλο με το χέρι, πάνω σε μια λαδόκολλα, και στη συνέχεια το μεταφέρουμε σε ένα οβάλ pyrex (το κλασικό μέγεθος), φροντίζοντας να καλύπτονται και τα πλάγια. Επειδή η ζύμη έχει αρκετό λάδι, δεν χρειάζεται να λαδώσουμε το pyrex.

Μοιράζουμε ομοιόμορφα τη γέμιση, ανοίγουμε το δεύτερο φύλλο με τον ίδιο τρόπο και σκεπάζουμε τη γέμιση. Ενώνουμε το πάνω με το κάτω φύλλο, σχηματίζοντας κόθρο.

Αλείφουμε με λίγο γάλα, πασπαλίζουμε με μπόλικο σουσάμι και χαράζουμε ελαφρώς την πίτα.

Σερβίρεται χλιαρή, αλλά είναι πολύ νόστιμη ακόμα και κρύα. Μην ξεχάσετε να την συνοδεύσετε με κρασάκι ή μπυρίτσα 🍷🍻.