Ζεσταίνουμε πρώτα το ελαιόλαδο και ροδίζουμε τα κομμάτια του κρέατος γύρω-γύρω για το μοσχάρι κατσαρόλας. Προσθέτουμε όλα τα ψιλοκομμένα λαχανικά, το ξερό κρεμμύδι, τα φρέσκα κρεμμυδάκια, τις πιπεριές, το πράσο, το καρότο και τις καυτερές πιπεριές, και τα αφήνουμε να μαραθούν για λίγα λεπτά. Σβήνουμε με το κρασί και προσθέτουμε την ντομάτα.
Σκεπάζουμε την κατσαρόλα και χαμηλώνουμε τη φωτιά.

Σιγοβράζουμε για 1 ώρα και 15 λεπτά μέχρι να μαλακώσει καλά το κρέας. Εάν χρειαστεί προσθέτουμε ελάχιστο ζεστό νερό. Προς το τέλος του βρασμού προσθέτουμε τα τη ρίγανη, το δυόσμο και το αλατοπίπερο. Όταν βράσει και μαλακώσει το κρέας, αποσύρουμε το φαγητό από την φωτιά, να σταθεί για 10 λεπτά.

Βάζουμε όλα τα υλικά για τη σως γιαουρτιού σε ένα μπολ. Τα αλατοπιπερώνουμε και τ’ ανακατεύουμε με ένα κουτάλι. Περιχύνουμε το μοσχάρι κατσαρόλας με τη σως γιαουρτιού. Ανακατεύουμε ελαφρά την κρεμώδη σάλτσα του φαγητού ώστε να λιώσει ομοιόμορφα το γιαούρτι και να μετατραπεί σε μία κρεμώδη σάλτσα. Σερβίρουμε με ρύζι.