Βράζουμε το κοτόπουλο, κρατάμε τον ζωμό του, αφού μετρήσουμε 400 γραμ. και τον αναμειγνύουμε με τον κύβο μανιταριού.
- Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 180ο c στις αντιστάσεις.
Στο ξύλο κοπής, καθαρίζουμε από την εξωτερική φλούδα τα μανιτάρια, τα κόβουμε καρέ.
Συνεχίζουμε, κόβοντας το κρεμμύδι τρίλιζα, το κοτόπουλο, και με την βοήθεια δυο πιρουνιών το ξεψαχνίζουμε όπως κάνουμε στο pulled pork.

Σε αντικολλητικό τηγάνι, σοτάρουμε τα μανιτάρια, στο 3λεπτο προσθέτουμε το κρεμμύδι, το ελαιόλαδο, μόλις μαραθεί, βάζουμε το κοτόπουλο, και τα σοτάρουμε όλα μαζί.
Αποσύρουμε από την φωτιά.

Φτιάχνουμε την μπεσαμέλ σε κατσαρολάκι, βάζοντας πρώτα, τον ζωμό κοτόπουλου, διαλύουμε το αλεύρι μέσα στο γάλα, το προσθέτουμε στον ζωμό, ανακατεύουμε με σύρμα, σε μέτρια θερμοκρασία, μέχρι να πήξη το μείγμα, προσθέτουμε το βούτυρο, και ανακατεύουμε το μείγμα κοτόπουλου, μανιταριών, μέσα στην μπεσαμέλ.
Την αφήνουμε να κρυώσει.

Παίρνουμε ένα ταψί 30 εκ. το στρώνουμε με λαδόκολλα, απλώνουμε επάνω το φύλλο σφολιάτας, κόβουμε με ψαλίδι κουζίνας ότι περισσεύει, στρώνουμε την γέμιση μέσα ομοιόμορφα, τρίβουμε πιπέρι στην επιφάνεια, συνεχίζουμε κόβοντας σε λωρίδες τις πιπεριές, τις βάζουμε ακτινωτά επάνω στην γέμιση, και τελειώνουμε χτυπώντας το γάλα, με τα αυγά, και περιχύνουμε την επιφάνεια της τάρτας, με την βοήθεια κουταλιού.

Διπλώνουμε τα φύλλα σφολιάτας προς τα μέσα, και με ένα πινέλο, τα «χαϊδεύουμε» με ότι απέμεινε στο μπολ των αυγών.
Τέλος ψήνουμε την κοτόπιτα μας 40 - 45’.
Ξεφουρνίζοντας πασπαλίζουμε με μαϊντανό.
Σημείωση:
Αλάτι δεν βάζουμε γιατί ο κύβος είναι αλμυρός.