Πλένουμε και καθαρίζουμε τις πατάτες και τα καρότα. Κόβουμε τις πατάτες σε κύβους και τα καρότα σε φέτες. Τα βάζουμε σε κατσαρόλα με μπόλικο αλατισμένο νερό και βράζουμε σε μέτρια φωτιά μέχρι να μαλακώσουν (όχι να λιώσουν). Σουρώνουμε και αφήνουμε στην άκρη να κρυώσουν.

Σε μεγάλο μπολ ρίχνουμε τα υπόλοιπα υλικά (αγγούρι, καλαμπόκι, πιπεριές, κρεμμύδια, αυγά, δυόσμο, αλάτι, πιπέρι και ανακατεύουμε. Ρίχνουμε και τις πατάτες.

Σε μικρότερο μπολ ανακατεύουμε με το σύρμα τα υλικά για τη σάλτσα. Την αδειάζουμε στο μπολ με τις πατάτες και ανακατεύουμε προσεκτικά.