Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 200 βαθμούς. Καθαρίζουμε τις μελιτζάνες, δεν αφήνουμε καθόλου φλούδα. Τις κόβουμε στη μέση κατά μήκος. Τις αλατίζουμε και τις αφήνουμε για 25 λεπτά.

Όσο ψήνονται οι μελιτζάνες ετοιμάζουμε τα κρεμμύδια, τα κόβουμε φετάκια και τα σοτάρουμε σε τηγάνι με ελαιόλαδο σε μέτρια φωτιά να μαλακώσουν και να καραμελώσουν. Ρίχνουμε και λίγο αλάτι. Όταν αρχίσουνε να παίρνουν χρώμα ρίχνουμε και το σκόρδο. Γύρω στο 40 λεπτό θα είναι έτοιμα.

Ψιλοκόβουμε τα καρύδια, τα προσθέτουμε στα κρεμμύδια μαζί με τον κουρκουμά και το δυόσμο. Ανακατεύουμε λίγο και κατεβάζουμε από τη φωτιά. Προσθέτουμε και το γιαούρτι και ανακατεύουμε καλά.

Κανονικά ρίχνουν από πάνω και λίγο τηγανισμένο ξερό δυόσμο αλλά εγώ δεν το έκανα. Απλά έριξα λίγο σουμάκ από πάνω.