Σε μπλέντερ βάλτε όλα τα υλικά της μαρινάτας μέχρι να γίνουν πολτός.

Κάντε στα μπούτια κοψιές και αλείψτε τα με τον πολτό, πιέζοντας να μπει μέσα στις κοψιές. Αλείψτε και τα παϊδάκια. Βάλτε το κρέας σε ταψί, σκεπάστε το και αφήστε στο ψυγείο μία νύχτα ή 24 ώρες.

Βγάλτε το να έρθει σε θερμοκρασία δωματίου πριν το ψήσετε. Προθερμάνετε το φούρνο στους 230°. Βάλτε το κρέας σε γάστρα και βάλτε το στο φούρνο. Ψήστε για 20'.

Βγάλτε τη γάστρα από το φούρνο και μεταφέρτε το κρέας σε άλλο ταψί. Σκεπάστε το με διπλό αλουμινόχαρτο. Στη γάστρα ρίξτε το κρασί και ξύστε με σπάτουλα να ανακατωθούν τα ξεραμενα κομματάκια από το κρέας, για να γίνει μια νόστιμη σάλτσα. Βάλτε τις πατάτες στη γάστρα, προσθέστε τους λίγο λάδι, αλάτι και πιπέρι και ανακατέψτε. Σκεπάστε τη γάστρα, βάλτε τη και αυτή στο φούρνο και ψήστε για 30'.

Ανακατέψτε τις πατάτες και τοποθετήστε πάνω τους το κατσίκι. Ψήστε για άλλα 30' ή περισσότερο, ανάλογα πόσο ψημένο θέλετε το κρέας.

Όταν πατάτες και κρέας θα είναι έτοιμα, σερβίρετε με το ταψί στο τραπέζι, στοίζοντάς το με κλαδιά δεντρολίβανο αν θέλετε.