Αχνίζουμε το σπανάκι να βγάλει τα υγρά του. Το περνάμε στο μπλεντερ να γίνει πουρές. Σε ενα κατσαρολάκι σε χαμηλή φωτιά βάζουμε 2 κ.σ. λάδι ρίχνουμε το πουρέ, την κρέμα γαλακτος, το αλάτι, το πιπέρι, τον άνηθο και το σκόρδο. Ανακατεύουμε να ομογενοποιηθούν τα υλικά.

Σε ένα αντικολλητικό τηγανάκι τσιγαρίζουμε το υπόλοιπο λάδι μαζι με τα φιλέτα. Σβήνουμε με το κρασί και αφηνουμε να φύγει όλο το αλκοόλ. Τα αποσύρουμε από τη φωτιά, τα περιχύνουμε με τη σάλτσα και τα σερβίρουμε ζεστά.