Σε ένα μεγάλο μπωλ, βάζετε τα δύο είδη τυριών, 4 αβγά, τον ψιλοκομμένο άνηθο, το αλεύρι, το ελαιόλαδο, το αλάτι και το πιπέρι και δουλεύετε πολύ καλά το μείγμα με τα χέρια σας μέχρι να ενσωματωθούν μεταξύ τους πλήρως όλα τα υλικά. Αφήνετε τη γέμιση στην άκρη να περιμένει.

Σε μια λεκανίτσα, αδειάζετε το αλεύρι και σχηματίζετε στο κέντρο του μια λακκουβίτσα. Ρίχνετε μέσα σ' αυτήν τα 2 αβγά, το ελαιόλαδο, το αλάτι και τη μισή ποσότητα από το γάλα, δουλεύετε με το χέρι σας τα υλικά μέχρι να ενωθούν καλά μεταξύ τους και τα ζυμώνετε μέχρι να φτιάξετε μια ομοιογενή ζύμη. Αν είναι πολύ μαλακή και κολλώδης, προσθέτετε λίγο αλεύρι ακόμα - γύρω στο ένα με ενάμισυ φλυτζ. τσαγιού - και ξαναζυμώνετε.

Σε αυτό το στάδιο, προθερμαίνετε το φούρνο σας στους 180 βαθμούς - τουλάχιστον για 15 λεπτά - και λαδώνετε ελαφρά ένα στρογγυλό ταψί φάρδους 30 εκατοστών.

Ανοίγετε με τον πλάστη τη ζύμη σε φύλλο πάχους περίπου 4 εκατοστών. Βάζετε το φύλλο στο ταψί και φροντίζετε να καλύψει καλά την βάση και τα πλαϊνά του ταψιού.

Αδειάζετε πάνω στο φύλλο τη γέμιση, τη 'στρώνετε' ελαφρά με τη βοήθεια μιας βρεγμένης κουτάλας και ραντίζετε από πάνω το γάλα που σας περίσσεψε όταν φτιάχνατε το φύλλο.

Χτυπάτε τα 2 υπόλοιπα αβγά και τα ρίχνετε πάνω από τη γέμιση. Ψήνετε την πίτα στον ήδη προθερμασμένο φούρνο για 50-60 λεπτά, μέχρι η επιφάνειά της να πάρει ένα ωραίο χρυσοκόκκινο χρώμα.

Μόλις ψηθεί, την αφήνετε να κρυώσει λιγάκι και την σερβίρετε κομμένη σε μικρά κομμάτια.