Καθαρίζουμε τα μήλα από τη φλούδα, αφαιρούμε το εσωτερικό τους με το ειδικό εργαλείο και τα ραντίζουμε με λίγο χυμό λεμονιού (ή τα τρίβουμε με μια λεμονόκουπα) για να μη μαυρίσουν

Βάζουμε το κομματιασμένο βούτυρο σε ταψάκι και το βάζουμε σε φούρνο προθερμασμένο στους 180 βαθμούς, για να λιώσει.

Προσθέτουμε την άχνη ζάχαρη, την κανέλα και ξαναβάζουμε το ταψάκι στο φούρνο, για άλλα 10 λεπτά περίπου.

Κόβουμε τα μήλα σε ροδέλες (πάχους ενός εκατοστού περίπου) και τις απλώνουμε ομοιόμορφα στο ταψάκι. Γεμίζουμε το κέντρο από τις ροδέλες αλλά και τα κενά μεταξύ τους με τα καρύδια. Αφήνουμε το ταψάκι στην άκρη.

Ανακατεύουμε το αλεύρι με τις βανίλιες και τα κοσκινίζουμε μαζί.

Χτυπάμε τα κροκάδια με τη ζάχαρη, μέχρι να ασπρίσει και να πήξει το μείγμα.

Προσθέτουμε λίγο-λίγο το αλεύρι, κοσκινίζοντάς το με σουρωτήρι και χτυπάμε για λίγο ακόμα το μείγμα σε χαμηλή ταχύτητα μέχρι να ενωθούν τα υλικά.

Χτυπάμε τα ασπράδια σε σφιχτή μαρέγκα.

Ενσωματώνουμε τη μαρέγκα στο μείγμα σε 2 δόσεις, ανακατεύοντας απαλά με ξύλινη κουτάλα ή πλάστική σπάτουλα. Το αποτέλεσμα θα πρέπει να είναι μια αφράτη ζύμη.

Αδειάζουμε το μείγμα ζύμης πάνω στα μήλα και το στρώνουμε ομοιόμορφα.

Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180 βαθμούς για περίπου 1 ώρα ή μέχρι να ψηθεί καλά μέχρι το κέντρο η ζύμη.

Αφού βγει η μηλόπιτα από το φούρνο, την αφήνουμε να κρυώσει εντελώς.

Γέρνουμε προσεκτικά το ταψάκι, ώστε να αδειάσουμε μερικά από τα υγρά που έχουν βγάλει τα μήλα, σε ένα μπολάκι.

Αναποδογυρίζουμε τη μηλόπιτα σε πιατέλα και την περιχύνουμε (αν θέλουμε) λίγες κουταλιές από το υγρό των μήλων.

Σερβίρουμε τη μηλόπιτα σκέτη ή με παγωτό βανίλια.