Βουτυρώνουμε ή λαδώνουμε το ταψί της κουζίνας και πασπαλίζουμε με φρυγανιά.

Απλώνουμε τρία φύλλα ώστε να καλυφθεί η βάση και τα τοιχώματα του ταψιού.

Κομματιάζουμε με τα χέρια τα υπόλοιπα φύλλα σε μικρά κομμάτια, κρατώντας 2 για το κλείσιμο της τυροπιτάς.

Ενώνουμε σε ένα μπολ τα σπασμένα φύλλα με τριμμένα τυριά και τα ανακατεύουμε.

Τρίβουμε μπόλικο πιπέρι. Το αδειάζουμε στα στρωμένα φύλλα στο ταψί και ισιώνουμε την επιφάνεια τους.

Καλύπτουμε την πίτα με τα υπόλοιπα δύο φύλλα και γυρίζουμε προς τα μέσα τις ενώσεις τους.

Χαράζουμε σε κομμάτια με κοφτερό μαχαίρι. Περιχύνουμε τις χαρακιές με το ελαιόλαδο.

Χτυπάμε σε μπολ τα αυγά, το γιαούρτι, το γάλα, τη σόδα, περιχύνουμε την πίτα και την αφήνουμε να ρουφήξει για 15 λεπτά.

Έχουμε προθερμάνει το φούρνο στους 220 βαθμούς, στον αέρα και μόλις βάλουμε τη μαστιχωτη τυρόπιτα στη μεσαία σχάρα χαμηλώνουμε τη θερμοκρασία στους 170 και ψήνουμε για 1 ώρα, ώσπου να ροδίσει και να φουσκώσει.