Καθαρίζουμε, πλένουμε και στραγγίζουμε καλά τα ψάρια.

Σε ένα τηγάνι με λίγο ελαιόλαδο, σοτάρουμε τις πιπεριές, το ψιλοκομμένο τοματάκι και τα τοματίνια.

Προσθέτουμε τις ελιές και την κάππαρη, ανακατεύουμε, ρίχνουμε λίγο αλατοπίπερο και σβήνουμε με το κρασί.

Συμπληρώνουμε ½ ποτήρι του νερού καυτό νερό, προσθέτουμε τον «Σπιτικό» ζωμό λαχανικών και ανακατεύουμε έως ότου διαλυθεί ο ζωμός.

Απλώνουμε τις λαδόκολλες στον πάγκο, τοποθετούμε στο κέντρο της καθεμίας από ένα ψάρι, περιχύνουμε με λίγο λάδι και 2 κουταλιές κρασί και πασπαλίζουμε με λίγο αλάτι, πιπέρι και ρίγανη και τις δύο πλευρές, αλλά και εσωτερικά τις κοιλιές.

Γεμίζουμε τις κοιλιές με το μυρωδάτο μείγμα του τηγανιού.

Έπειτα, διπλώνουμε τις δύο πλευρές της λαδόκολλας πάνω από το ψάρι και στρίβουμε τις δύο άκρες δεξιά κι αριστερά (σαν καραμέλα).

Βάζουμε σε ένα ταψί τα γεμιστά φαγκριά και τα ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στις αντιστάσεις στους 200°C για 20 λεπτά.