Καθαρίζουμε τα μανιτάρια με στεγνό απορροφητικό χαρτί (δε χρειάζονται πλύσιμο) και τα κόβουμε σε χοντρά κομμάτια.

Σε κατσαρόλα, σε μέτρια φωτιά, ρίχνουμε το ελαιόλαδο και αφήνουμε το βούτυρο να λιώσει.

Σοτάρουμε τα κρεμμύδια για 2'-3' κι μετά τα μανιτάρια για 3'-5'.

Προσθέτουμε το νερό, το ρύζι, τον άνηθο και το δυόσμο, αλατοπιπερώνουμε, ανακατεύουμε και αφήνουμε να βράσουν.

Παίρνουμε 1 κουτάλα από το ζωμό και την αφήνουμε να κρυώσει.

Σ' ένα μπολάκι χτυπάμε το αλεύρι με 100 ml κρύο νερό, το ρίχνουμε στη σούπα και ανακατεύουμε.

Έπειτα, χτυπάμε στο μπολάκι τον κρόκο με το χυμό λεμονιού, προσθέτουμε σιγά-σιγά το ζωμό που κρατήσαμε και ανακατεύουμε.

Αποσύρουμε την κατσαρόλα από τη φωτιά, ρίχνουμε το αυγολέμονο στη σούπα, ανακατεύουμε και σερβίρουμε.