Σε μεγάλη κατσαρόλα βάζουμε το ελαιόλαδο, αχνίζουμε το κρέας και προσθέτουμε ψιλοκομμένο το κρεμμύδι, όσο καθαρίζουμε και πλένουμε τα καρότα και το σέλινο.

Όταν μαραθεί το κρεμμύδι, προσθέτουμε κομμένα σε ροδέλες τα καρότα και ψιλοκομμένη τη ρίζα του σέλινου, όπως και τα φύλλα του. Σωτάρουμε ελαφρώς και προσθέτουμε 1,5 λίτρο νερό.

Μαγειρεύουμε σε χαμηλή φωτιά, εώς ότου μαλακώσει το κρέας (αναλόγως 1,5 με 2 ώρες). Όταν δούμε ότι το κρέας έχει γίνει, προσθέτουμε αλάτι και πιπέρι και αφήνουμε να πάρει μία-δύο βράσεις ακόμη.

Καθαρίζουμε τις πατάτες, τις κόβουμε στα 4 και τις προσθέτουμε στο φαγητό, μαγειρεύοντας σε χαμηλή φωτιά περίπου μισή ώρα, μέχρι να γίνουν και οι πατάτες (μπορούμε να έχουμε μαγειρέψει το φαγητό με τα λαχανικά και από την προηγουμένη ημέρα και να τελειώσουμε με το βήμα αυτό το φαγητό μας σε ελάχιστο χρόνο την επομένη).

Σερβίρουμε ζεστό, ιδανικά με μία καλή βαρελίσια φέτα.