Χτυπάμε το βούτυρο με τη ζάχαρη για 5 λεπτα στο μιξερ σε μεγαλη ταχύτητα. Προσθέτουμε ένα ένα τα αβγά και τις λιωμένες μπανάνες. Χαμηλώνουμε την ταχύτητα του μίξερ και προσθέτουμε το γάλα.

Σε ένα μπωλ κοσκινιζουμε το αλεύρι και προσθέτουμε το μπέικιν, την κανέλα, τη βρώμη (αφού την έχουμε χτυπήσει στο μπλέντερ να γίνει σαν σκόνη) και καρύδια. Ανακατεύουμε καλά.

Προσθέτουμε το μείγμα στερεών υλικών στο μειγμα με τα υγρα υλικα ανακατευοντας απαλα με μια σπάτουλα.

Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 190 βαθμούς στην πρώτη σχάρα (τη χαμηλότερη) στο πρόγραμμα αέρα και κάτω αντίσταση για 20 με 25 λεπτά, ώσπου να βγαίνει μια οδοντογλυφίδα στεγνή, όταν τη βυθίζουμε μέσα.