Σε μία κατσαρόλα σε μέτρια προς δυνατή φωτιά βάζουμε το λαδάκι και ρίχνουμε τον κιμά να τσιγαριστεί για 5' λεπτά.Ψιλοκόβουμε το κρεμμύδι, τα καρότα και τα μανιτάρια.Ρίχνουμε πρώτα το κρεμμύδι στον κιμά να σωταριστεί για 2'-3'λεπτά και μετά τα υπόλοιπα λαχανικά.Συνεχίζουμε το σωτάρισμα για 10' λεπτά.

Ρίχνουμε 2 κούπες νερό,το ντοματάκι,την ζάχαρη,το αλάτι και το πιπέρι.Αφήνουμε να πάρει βράση για 15'-20' λεπτά μέχρι να σωθούν τα περισσότερα υγρά,αλλά να μην στεγνώσει τελείως.Αν χρειαστεί συμπλήρωνουμε λίγο νερό ακόμα.

Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 180 βαθμούς στον αέρα

Σ'ένα ταψί απλώνουμε το κριθαράκι,λίγο αλάτι και μία κούπα ζεστό νερό να το καλύψει.Ριχνουμε απο πάνω το μίγμα με τον κιμά να πάει παντού και να καλύψει το κριθαράκι.Ψήνουμε στους 180 βαθμούς για 40' λεπτά.

Σε μία κατσαρόλα βάζουμε το γάλα να ζεσταθεί,σ'ενα μπωλ χτυπάμε το αυγό και προσθέτουμε το κορν φλάουρ,το μοσχοκάρυδο και το αλάτι. Μόλις ζεσταθεί το γάλα ρίχνουμε το μισό περίπου στο μπωλ και ανακατεύουμε να διαλυθεί καλά το κορν φλάουρ. Ρίχνουμε όλο το μίγμα πίσω στην κατσαρόλα και ανακατεύουμε σε χαμηλή φωτιά μέχρι να πήξει η μπεσαμέλ μας.

Αφού έχουν περάσει τα 40' λεπτά ψησίματος στο φούρνο, κοιτάμε αν έχουν σωθεί τα περισσότερα υγρά από το φαγητό μας,αλλιώς το αφήνουμε κανα 10λεπτό ακόμα.

Βγάζουμε το ταψί από τον φούρνο και ρίχνουμε τα τυριά μας και από πάνω την μπεσαμέλ. Συνεχίζουμε το ψήσιμο για 20'λεπτά ακόμα.

Αφήνουμε να κρυώσει λίγο και σερβίρουμε.

Καλή σας επιτυχία!!!