Χτυπάμε με το σύρμα το ασπράδι για 1-2^ μέχρι να γίνει μαρέγκα και αφήνουμε στο ψυγείο μέχρι να χρειαστεί. Σε μπολ ανακατεύουμε το αλεύρι με το μπέικιν πάουντερ τη σόδα τη μαστίχα και το κάρδαμο.

Στο μπολ του μίξερ ρίχνουμε τα αβγά και τη ζάχαρη και τα χτυπάμε με το σύρμα για 1-2^ μέχρι να αφρατέψουν. Προσθέτουμε το βούτυρο το λικέρ και το γάλα και χτυπάμε μέχρι να αναμειχθούν.

Σταματάμε το μίξερ και αλλάζουμε το σύρμα με το γάντζο. Συνεχίζουμε το χτύπημα ρίχνοντας σταδιακά το μείγμα αλευριού μέχρι να σχηματιστεί μια εύπλαστη ζύμη.

Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 180 βαθμούς C και στρώνουμε με λαδόκολλα τη λαμαρίνα του φούρνου.

Πλάθουμε κουλουράκια οτι σχέδιο θέλουμε και τα αραδιάζουμε στο ταψί σε απόσταση 2-3 εκ.μεταξύ τους.

Τα αλείφουμε με τη μαρέγκα τα πασπαλίζουμε με την καστανή ζάχαρη και ψήνουμε για 20^περίπου μέχρι να φουσκώσουν και να ροδίσουν.