Αναμειγνύουμε σε ένα μπολ το βούτυρο, τη ζάχαρη και το γιαούρτι. Προσθέτουμε και την βανίλια. Ρίχνουμε ένα-ένα τα αυγά και χτυπάμε μέχρι να αφρατέψουν.

Σε ένα άλλο μπολ, ανακατεύουμε το αλεύρι, την βρώμη, το αλάτι, το μπέικιν πάουντερ και τη μαγειρική σόδα. Αναμειγνύουμε το στεγνό με τα υγρό μείγμα μας και ζυμώνουμε καλά μέχρι να γίνει μια μαλακή ζύμη.

Προσθέτουμε απαλά τις φράουλες και τις σταγόνες λευκής σοκολάτας. Ανακατεύουμε μέχρι να ομογενοποιηθούν τα υλικά μας. Στη συνέχεια, καλύπτουμε τη ζύμη μας με μεμβράνη και διατηρούμε στο ψυγείο για τουλάχιστον 1 ώρα, ώστε να γίνουν αφράτα τα μπισκότα μας.

Βγάζουμε από το ψυγείο τη ζύμη και προθερμαίνουμε το φούρνο στους 180οC. Τοποθετούμε τα μπισκότα μας σε ένα ταψί στρωμένο με λαδόκολλα, παίρνοντας με το κουτάλι περίπου 1 κουταλιά της σούπας από τη ζύμη μας και αφήνοντας κενό μεταξύ των μπισκότων περίπου 1 εκατοστό.

Ψήνουμε για 8 με 10 λεπτά, μέχρι να ροδίσουν.