Αφαιρούμε την κόρα από τις φέτες ψωμιού και τις ανοίγουμε με έναν πλάστη.

Ανακατεύουμε τον τόνο με τη μαγιονέζα, τα ψιλοκομμένα κρεμμυδάκια και βάζουμε αλατοπίπερο. Τα ανακατεύουμε με ένα πιρούνι ώστε να γίνει σαν αλοιφή.

Σε μία φέτα ψωμιού απλώνουμε λίγη μαγιονέζα κατά μήκος της επάνω άκρης. Απλώνουμε από το μείγμα του τόνου σταματώντας εκεί που βάλαμε τη μαγιονέζα.

Βάζουμε στην κάτω άκρη του ψωμιού το τριμμένο στον τρίφτη καρότο και από πάνω το αγγούρι κομμένο σε λεπτές φέτες με τη βοήθεια του αποφλοιωτή.

Τυλίγουμε σε ρολό ξεκινώντας από την κάτω άκρη ως την επάνω άκρη, που έχει τη μαγιονέζα και κολλάμε.

Κόβουμε πριονωτά σε 3 κομμάτια.

Τα σερβίρουμε στο πλάι.