Ζεσταίνουμε το γάλα σε μια κατσαρόλα και ρίχνουμε μέσα το σιμιγδάλι και ανακατεύουμε μέχρι να πήξει. Προαιρετικά ρίχνουμε και μια κουταλιά της σούπας βούτυρο.

Χτυπάμε τα αυγά με το την ζάχαρη, το αλάτι και τις βανίλιες μέχρι να ομογενοποιηθούν πλήρως σε μια ομοιόμορφη πουτίγκα.

Χαμηλώνουμε την φωτιά στην κατσαρόλα με το γάλα και το σιμιγδάλι και ρίχνουμε λίγο-λίγο όλη την πουτίγκα και ανακατεύουμε πολύ καλά. Μόλις γίνει ομοιόμορφο μείγμα σβήνουμε το μάτι και το αφήνουμε να κρυώσει λίγο.

Απλώνουμε 3/4 από τα φύλλα στο ταψί μας και τα βουτυρώνουμε, αδειάζουμε μέσα την κρέμα και από πάνω βάζουμε τα υπόλοιπα φύλλα τα οποία επίσης βουτυρώνουμε.

Το κόβουμε στο σχήμα που θέλουμε να έχουν οι μερίδες μας και το βάζουμε στο φούρνο να ψηθεί για 40'-45' στους 180 βαθμούς. Μόλις δούμε οτι έχει ροδοκοκκινίσει το βγάζουμε και το αφήνουμε να κρυώσει.

Αφού κρυώσει βάζουμε σε ένα κατσαρολάκι το νερό με την ζάχαρη και το ξύσμα λεμονιού για 10' περίπου για να γίνει το σιρόπι μας. Μόλις είναι έτοιμο το περιχύνουμε πάνω στο γλυκό μας. Το αφήνουμε λίγη ώρα για να δέσει και είναι έτοιμο!