Βάζουμε τα μπούτια σε μια κατσαρόλα με νερό μαζι με το καρότο και τα βράζουμε για 40 λεπτά παράληλα σε μια άλλη κατσαρόλα με νερό μουλιάζουμε το ρύζι.

Κόβουμε σε μικρά κομμάτια τα μανιτάρια το φρέσκο κρεμμύδι το σκόρδο. Το κόκκινο κρεμμύδι το κόβουμε σε ροδέλες

Σε ένα τηγάνι λιώνουμε το μισό βούτυρο να κάψει και προσθέτουμε το κόκκινο κρεμμύδι μαζί με το σκόρδο να τσιγαρισθούν σε μέτρια φωτιά έως ότου καραμελώσει το κρεμμύδι

Προσθέτουμε για λίγο τα μπούτια πάνω στα κρεμμύδια να τσιγαρισθούν απαλά και από τις δύο πλευρές και ρίχνουμε επάνω τους την πάπρικα το κάρυ και μετά τα βγάζουμε όλα από το τηγάνι

Προσθέτουμε το μπλέ τυρί να λιώσει ανακατεύουμε συνέχεια και μετά από λίγο το γκούντα τριμένο και αυτο να λιώσει ανακατεύοντας προσεκτικά οπότε βάζουμε και το γάλα και αφήνουμε να πάρει μια ελαφριά βράση

Όταν δέσει η σάλτσα βάζουμε στο τηγάνι και τα μπούτια και με ένα κουτάλι ρίχνουμε την σάλτσα να πάει παντού οπότε και είναι έτοιμα για σερβίρισμα

Σουρώνουμε το μουλιασμένο ρύζι το βράζουμε σε ζεστό νερό όσο χρειάζεται το σουρώνουμε και ρίχνουμε από πάνω λίγο λιωμένο βούτυρο για να μην κωλύσει είμαστε έτοιμοι να σερβίρουμε όλα μαζι