Προθερμαίνουμε το γκριλ του φούρνου στους 200° C.

Σε ένα φαρδύ τηγάνι, κατά προτίμηση αντικολλητικό, ζεσταίνουμε το λάδι σε μέτρια φωτιά και σοτάρουμε για 4-5 λεπτά τα κολοκυθάκια ανακατεύοντας. Χτυπάμε τα αυγά ομελέτα, προσθέτουμε τα μυρωδικά, την κάππαρη, τη φέτα, πιπέρι και αλάτι (με μέτρο γιατί η φέτα και η κάππαρη είναι αλμυρά) και ανακατεύουμε.

Προσθέτουμε το μείγμα των αυγών στο τηγάνι και ψήνουμε την ομελέτα μέχρι να γίνει από κάτω. Ελέγχουμε ανασηκώνοντάς την με μια σπάτουλα.

Στη συνέχεια, τυλίγουμε το χερούλι του τηγανιού με αλουμινόχαρτο 2-3 φορές και βάζουμε το τηγάνι κάτω από το γκριλ του φούρνου ώστε να πήξει το αυγό και να φουσκώσει και να χρυσίσει η επιφάνεια.