Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 180 βαθμούς Κελσίου. Καθαρίζουμε τα κυδώνια και κόβουμε κυδωνάτα κομμάτια,όπως τις πατάτες. Πασπαλίζουμε με το ξύσμα και το χυμό λεμονιού και βάζουμε σε αντικολλητικο ταψί. Ρίχνουμε την κανέλα, το νερό και το βούτυρο και τα πασπαλίζουμε με την ζάχαρη. Ψήνουμε στο φούρνο για 40'. Αφήνουμε να κρυώσουν.

Ετοιμάζουμε την πίτα: Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 170 βαθμούς Κελσίου. Ψιλοκόβουμε το κυδώνι και ρίχνουμε σε μεγάλο μπολ. Ρίχνουμε τα τυριά, το θυμάρι, το καρύδι και τα χτυπημένα αβγά και ανακατεύουμε καλά. Ρίχνουμε μπόλικο πιπέρι ανακατεύοντας και πάλι.

Απλώνουμε ένα φύλλο σε βουτυρωμένο ταψί με τις άκρες του να προεξέχουν και απλώνουμε πάνω την γέμιση. Σκεπάζουμε με το δεύτερο φύλλο και τυλίγουμε τις άκρες τους μαζί προσεκτικά.

Αλείφουμε με πινέλο την επιφάνεια της πίτας με το μείγμα αβγού νερού τρυπάμε με πιρούνι σε πολλά σημεία και ψήνουμε στο φούρνο για 50-55' μέχρι να ροδίσει. Αφήνουμε να κρυώσει για 10' περίπου κόβουμε σε κομμάτια και σερβίρουμε. Καλή όρεξη και χαρούμενες γιορτές