Στο μίξερ χτυπάμε την ζάχαρη, με το ελαιόλαδο μέχρι να λιώσει. Μετά βάζουμε το κονιάκ, την κανέλα, το γαρύφαλλο και το μέλι.

Σταματάμε το μίξερ και αρχίζουμε να δουλεύουμε με το χέρι. Βάζουμε το ξύσμα διαλύουμε την σόδα στο χυμό πορτοκαλιού και το ρίχνουμε στο μείγμα προσθέτουμε και το μπέικιν. Αρχίζουμε να βάζουμε το αλεύρι σιγά- σιγά ετσι ώστε να έχουμε ένα ζυμάρι μαλακό που να μην κολλάει στα χέρια.

Παίρνουμε ένα κομμάτι ζύμης το πλάθουμε μακρόστενο το βάζουμε στο ταψί και κάνουμε σχέδια με ένα πιρούνι.

Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 190 βαθμούς για 15 λεπτά στις αντιστάσεις.

Τα σιροπιάζουμε όταν έχουν παγώσει καλά. Γιατί πρέπει να είναι κρύα τα μελομακάρονα ζεστό το σιρόπι.

Σε μια κατσαρόλα βάζουμε όλα τα υλικά για το σιρόπι ξαφρίζουμε και το βράζουμε μέχρι να λιώσει καλά η ζάχαρη.

Μόλις τα σιροπιάσουμε τα βάζουμε σε μια πιατέλα και τα πασπαλίζουμε με λίγο καρύδι.