Βάζουμε στο τηγάνι το ελαιόλαδο να ζεσταθεί καλά. Σοτάρουμε μέσα για 2-3 λεπτά το λουκάνικο κομμένο σε χοντρές φέτες. Το βγάζουμε και το κρατάμε ζεστό σε κάποιο πιάτο.

Μέσα στο λάδι που τηγανίστηκε το λουκάνικο, ρίχνουμε το ψιλοκομμένο κρεμμύδι, το σοτάρουμε για ένα λεπτό και μετά ρίχνουμε μέσα τις ντομάτες (τριμμένες). Για να έχει ωραίο χρώμα ο καγιανάς ρίχνουμε τώρα μέσα και τον πελτέ και τα ανακατεύουμε. Τα αφήνουμε στην φωτιά (χαμηλά) μέχρι να μαγειρευτούν και να φύγουν σχεδόν όλα τα υγρά τους.

Ρίχνουμε πάλι μέσα τα λουκάνικα. Χτυπάμε σε ένα μπολ τα αυγά, αλατίζοντας λίγο. Αν θέλετε βάζετε και μπόλικο μαύρο πιπέρι. Αδειάζουμε μέσα στο τηγάνι το μείγμα του μπολ και αρχίζουμε να ανακατεύουμε με ξύλινη κουτάλα μέχρι να σφίξουν τα αυγά. Το σερβίρουμε ζεστό.