Ψιλοκόβουμε το κρεμμύδι, χοντροκομμένα το απάκι, η γραβιέρα και το μπεϊκον

Ζεστένουμε σε ένα τηγάνι λίγο λάδι και τσιγαρίζουμε αρχικά το κρεμμύδι και έπειτα προσθέτουμε το απάκι ή και το μπεϊκον

Χαμηλώνουμε την φωτιά και προσθέτουμε το τυρί, την κρέμα γάλακτος και το γάλα, αφήνουμε λίγο να βράσουν για να δέσει η σάλτσα, σ' αυτό το βήμα ρίχνουμε και το αλάτι-πιπερι-θυμαρι

Όταν αφαιρέσουμε απ' την φωτιά την σάλτσα αν θέλουμε προσθέτουμε το αυγό αφού το χτυπήσουμε