Φτιάχνουμε πρώτα τον κιμά. Σε μια κατσαρόλα ή πολύ βαθύ τηγάνι τσιγαρίζουμε το κρεμμύδι μαζί με το δυόσμο και το μαϊντανό. Μετά προσθέτουμε τον κιμά και με μια ξύλινη σπάτουλα ή ένα πιρούνι ανακατεύουμε καλά και σπάμε τον κιμά σε μικρά κομματάκια. Αφού πάρει λίγο χρώμα βάζουμε και τα υπόλοιπα υλικά εκτός απο το τριμμένο τυρί. (Νερό και σάλτσα εγώ βάζω με το μάτι). Σκεπάζουμε και το αφήνουμε να βράσει καλά και να πιει σχεδόν όλο το ζουμάκι. Αφού βράσει τον αφήνουμε να κρυώσει καλά.

Λαδώνουμε καλά ενα ταψί (εγω απο πανω βαζω τριμμενη φρυγανια γιατι δεν μου πολυαρεσει να είναι λαδερο το φαγητο). Εφόσον κρυωσει καλα ο κιμάς μας ριχνουμε το τριμμένο τυρί εαν βαλουμε, τα ανακατεύουμε και με ενα κουτάλι η με το χέρι μας γεμίζουμε ενα ενα τα κανελόνια και τα βάζουμε στο ταψί.

Σε ενα κατσαρολακι βράζουμε λιγη σάλτσα με νερό και λίγο λαδάκι και αφού ειναι έτοιμη την ρίχνουμε πανω απο τα κανελόνια μας.

Εαν τα φτιάξουμε με μπεσαμελ, σε ενα μπολ ρίχνουμε το γάλα και τα 3 φακελάκια απο την έτοιμη μπεσαμελ και ανακατεύουμε με ενα συρμα. Την ρίχνουμε πανω απο τα κανελόνια μας και στρώνουμε καλα την επιφάνεια.

Τελος, σπαμε τα αυγά και με ενα πιρούνι τα χτυπαμε και τα ριχνουμε πανω απο την μπεσαμελ. Με το χερι μας και με απαλες κινησεις τα απλωνουμε σε ολη την επιφανεια. Ριχνουμε μπόλικη φρυγανιά τριμμενη και ψηνουμε για περιπου 1 ωρα η εως οτου παρει ενα ωραιο χρωμα.