Σε ένα κατσαρολάκι βάζουμε το γάλα να βράσει σε μέτρια φωτιά

Σε ένα μπωλ έχουμε ψιλοκοψει την κουβερτούρα και όταν βράσει το γάλα το ρίχνουμε μέσα και ανακατεύουμε με μια μαριζ μέχρι να έχουμε ένα λείο μίγμα. Ρίχνουμε και το γιαούρτι και ανακατεύουμε απαλά

Θρυματιζουμε στο μουλτι τα μπισκότα. Τα ρίχνουμε σε ένα μπωλ και τα ανατευουμε με το ελαφρά λιωμένο βούτυρο μέχρι να έχουμε ένα μείγμα υγρής αμμου

Στρώνουμε το μειγμα με τα μπισκότα σε μια φόρμα με αποσπώμενη βάση πιέζοντας καλά με ένα κουτάλι

Ρίχνουμε και το μείγμα με τη σοκολάτα βάζουμε στο ψυγείο για 2 ώρες η στη κατάψυξη για 40 λεπτά μέχρι να δέσει