Ετοιμάζουμε όλα τα υλικά. Ψιλοκόβουμε τα κρεμμυδάκια, μαρούλι και άνηθο και τα βάζουμε στην άκρη.

Αφού έχουμε πλύνει την συκωταριά καλά την βάζουμε σε μια μεγάλη κατσαρόλα και την σκεπάζουμε καλά με νερό. Τα έντερα τα κάνουμε πλεξούδα και αυτά στην κατσαρόλα. Την βράζουμε για περίπου μισή ώρα. Στραγγίζουμε και την αφήνουμε να κρυώσει λίγο.

Κόβουμε την συκωταριά και έντερα σε μικρούς κύβους.

Ζεσταίνουμε το μισό ελαιόλαδο σε μέτρια φωτιά. Ρίχνουμε τα κρεμμυδάκια με την συκωταριά. Τα τηγανίζουμε μέχρι μαραθούν τα κρεμμυδάκια. Στην συνέχεια βάζουμε το άνηθο, αλατοπίπερο και ανακατεύουμε καλά και ρίχνουμε το νερό.

Μόλις πάρει βράση βάζουμε το μαρούλι και συνεχίζουμε το βράσιμο για 10 λεπτά. Ρίχνουμε το ρύζι και βράζουμε για 20 λεπτά. Ανακατεύοντας βάζουμε το άλλο μισό ελαιόλαδο και τραβάμε την κατσαρόλα από τη φωτιά.

Για το αυγολέμονο περνούμε 2 μέτριες κούπες από το ζωμό της σούπας και το βάζουμε σε μια μικρή κατσαρόλα. Με ένα σύρμα ανακατεύουμε το αλεύρι με το χυμό λεμονιού να γίνει λείο. Βάζουμε το χυμό στην φωτιά να πάρει βράση και αμέσως ρίχνουμε το λεμόνι με το αλεύρι και ανακατεύουμε καλά. Αφήστε το να βράσει για μισό λεπτό και τραβάτε από την φωτιά.

Χτυπάμε τα ασπράδια σε μαρέγκα, ρίχνουμε ένα ένα τους κρόκους και ανακατεύουμε ελαφρά. Περνούμε το ζεστό πηχτό ζωμό και το ρίχνουμε πολύ σιγά μέσα στην μαρέγκα.

Περνούμε το αυγολέμονο και το ρίχνουμε σιγά μέσα στην σούπα ανακατεύοντας συνεχώς και σιγά. Σκεπάζουμε με το καπάκι και σερβίρουμε μετά από μισή ώρα η και μέχρι μια ώρα.