Ανακατεύουμε τη γαλέτα με το μαϊντανό, το αλάτι και το πιπέρι.

Αλατίζουμε τα φιλέτα και τα τηγανίζουμε για 3-4 λεπτά σε ένα τηγάνι με ελάχιστο ελαιόλαδο.

Τα γυρνάμε και τα πασπαλίζουμε με το μείγμα της παρμεζάνας.

Τα βάζουμε στο φούρνο στους 180 βαθμούς αφού τον έχουμε προθερμάνει για 5 λεπτά. Τα ψήνουμε μέχρι να ροδίσει η γαλέτα και να λιώσει η παρμεζάνα.

Ραντίζουμε τα φιλέτα με το λεμόνι και το βούτυρο και τα σερβίρουμε ζεστά.