Αρχικά αναμιγνύετε σε ένα μπολάκι, το ξύσμα ολόκληρου του λεμονιού, το ψιλοκομμένο μαϊντανό και μια πρέζα αλάτι και το αφήνετε στην άκρη. Κόβετε το λεμόνι στη μέση.

Κρατάτε το μισό ως έχει και το υπόλοιπο το στύβετε. Σε μεγάλο μπολ ρίχνετε νερό, το 1/2 χυμό λεμονιού και το αλεύρι.
Ανακατεύετε και το αφήνετε και αυτό στην άκρη.

Κόβετε το μίσχο κάθε αγκινάρας και μετά κόβετε οριζόντια 3 εκ. από τις κορυφές των φύλλων της.
Τα αλείφετε εκεί που τα κόψατε με το μισό λεμόνι που δεν έχετε στύψει.

Αφαιρείτε τα πολύ σκληρά εξωτερικά φύλλα μέχρι να εμφανιστούν τα μαλακά της φύλλα τα οποία είναι και πιο άχρωμα από τα εξωτερικά.

Με ένα μαχαιράκι, καθαρίζετε στο κέντρο της αγκινάρας ώστε να φύγει όλο το χνούδι και να κάνετε λακουβίτσες για τη γέμιση.

Στη συνέχεια, τοποθετείτε κάθε αγκινάρα στο μπολ με το νερό και αλεύρι για να αποφύγετε να μαυρίσουν.
Συνεχίζετε τη διαδικασία μέχρι να τελειώσουν οι αγκινάρες.

Στραγγίζετε τις αγκινάρες, τις τοποθετείτε σε μια μεγάλη κατσαρόλα, τις σκεπάζετε με κρύο νερό και τις βράζετε σε πολύ υψηλή φωτιά.

Μόλις πάρουν 1-2 βράσεις, χαμηλώνετε τη φωτιά στο μέτριο και τις σιγοβράζετε για 15 λ περίπου ή μέχρι να μαλακώσουν. Μετά τις αφαιρείτε από τη φωτιά και τις στραγγίζετε.

Εν τω μεταξύ, μέχρι να γίνουν οι αγκινάρες ζεσταίνετε το ελαιόλαδο σε ένα μεγάλο τηγάνι με καπάκι ή σε μια φαρδιά ρηχή κατσαρόλα, σε μέτρια προς χαμηλή φωτιά.

Ρίχνετε τα ψιλοκομμένα, κρεμμύδι, καρότο, σέλινο και το σκόρδο και τα σοτάρετε ανακατεύοντας για 5 λεπτά ή μέχρι να μαλακώσουν.

Προσθέτετε τα ντοματάκια κονκασέ, δυναμώνετε τη φωτιά σε μέτρια προς υψηλή, αλατοπιπερώνετε, σκεπάζετε το σκεύος και βράζετε για 15-20 λεπτά περίπου ή μέχρι σωθούν τα υγρά της και να πήξει καλά.

Προθερμαίνετε το φούρνο στους 180 βαθμούς. Ρίχνετε στη βάση ενός πυρίμαχου σκεύους, περίπου, τα 3/4 της σάλτσας.

Τοποθετείτε τις αγκινάρες στο ταψί πάνω από τη σάλτσα και τις γεμίζετε, με ένα κουτάλι, μια μια ισομερώς, με το υπόλοιπο 1/3 της σάλτσας ντομάτας.

Πασπαλίζετε από πάνω τη φρυγανιά και ψήνετε τις αγκινάρες σας στο προθερμασμένο φούρνο για 30 λεπτά ή μέχρι να πάρουν ένα χρυσό χρώμα.

Αφαιρείτε από το φούρνο το φαγητό, πασπαλίζετε πάνω σε κάθε αγκινάρα το μείγμα ξύσμα λεμονιού-μαϊντανού και σερβίρετε.