Κρατάμε λίγο από το γάλα σε ένα μπολ και ζεσταίνουμε σιγά-σιγά το υπόλοιπο μαζί με τη ζάχαρη.

Διαλύουμε το κορν φλάουερ με το γάλα που κρατήσαμε στο μπολ μέχρι να μην υπάρχουν σβόλοι.

Χτυπάμε τους κρόκους και το αυγό και τα προσθέτουμε στο μείγμα με το κορν φλάουερ.

Όταν το ζεστό γάλα είναι ζεστό αλλά δεν βράζει, προσθέτουμε το μείγμα με τα αυγά και το κορν φλάουερ.

Ανακατεύουμε μέχρι να πήξει και να γίνει μία παχύρρευστη κρέμα.

Βουτυρώνουμε το ταψί μας και απλώνουμε την πρώτη σφολιάτα προσεκτικά χωρίς να υπάρχουν κενά.

Ρίχνουμε την κρέμα και την απλώνουμε να πάει παντού.

Γυρίζουμε τα τοιχώματα της σφολιάτας προς τα μέσα, πάνω από την κρέμα ώστε να την σκεπάσουμε. Προσθέτουμε από πάνω το δεύτερο φύλλο σφολιάτας και κόβουμε ό,τι περισσεύει.

Πατάμε με τα δάχτυλα λίγο το περίγραμμα της σφολιάτας ώστε να ενωθεί με την πρώτη σφολιάτα και χαράζουμε όπως θα θέλαμε να κόψουμε τα κομμάτια.

Η μπουγάτσα είναι έτοιμη για ψήσιμο! Τη βάζουμε σε προθερμασμένο φούρνο για 40-45 λεπτά στους 200°C ή μέχρι να πάρει ένα όμορφο χρυσαφένιο χρώμα.

Μόλις έχει ψηθεί, αναμειγνύουμε τη ζάχαρη άχνη με την κανέλα και την πασπαλίζουμε ομοιόμορφα πάνω από τη μπουγάτσα.

Κόβουμε σε κομμάτια και σερβίρουμε!