Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 180 βαθμούς και ετοιμάζουμε τη βάση.

Σε ένα μπολ ανακατεύουμε τα τριμμένα μπισκότα, τη ζάχαρη και το λιωμένο βούτυρο και απλώνουμε το μίγμα ομοιόμορφα στον πάτο ενός ταψιού τετράγωνου 22 Χ 22 εκ. ή στρογγυλού/ στρογγυλής αποσπώμενης φόρμας 24-26 εκ.

Ψήνουμε τη βάση για 8 λεπτά, τη βγάζουμε να κρυώσει και χαμηλώνουμε το φούρνο στους 160 βαθμούς.

Ετοιμάζουμε την κρέμα: Χτυπάμε στο μίξερ το τυρί κρέμα μέχρι να γίνει ομοιόμορφο για περίπου 2΄.

Προσθέτουμε το γιαούρτι, το ξύσμα, τη βανίλια και το χυμό και χτυπάμε πάλι να γίνει ομοιόμορφο το μίγμα.

Προσθέτουμε ένα-ένα τα αυγά και χτυπάμε σε χαμηλή ταχύτητα ίσα-ίσα μέχρι να ενσωματωθεί το κάθε αυγό.

Απλώνουμε την κρέμα μας στο ταψάκι, όπου θα πρέπει να έχει κρυώσει η βάση. Στο σημείο αυτό, αν έχετε χρησιμοποιήσει φόρμα με αποσπώμενο πάτο, θα πρέπει να τυλίξετε πολύ καλά τις άκρες και τα τοιχώματά της απ'έξω με αλουμινόχαρτο για στεγανοποίηση, γιατί θα ψήσετε το cheesecake με τη μέθοδο water bath, ώστε να εξασφαλίσετε ότι δεν θα "σκάσει" η επιφάνειά του.

Βάζουμε το ταψάκι μας ή τη στεγανοποιημένη φόρμα σε μεγαλύτερο ταψί και βάζουμε στο μεγαλύτερο ταψί 2 εκ. ζεστό νερό.

Ψήνουμε στους 160 βαθμούς για περίπου 45-55 λεπτά. Θα καταλάβετε ότι είναι έτοιμο όταν φαίνεται να έχει σταθεροποιηθεί, αλλά το κέντρο του τρεμουλιάζει λίγο σαν ζελέ.

Το αφήνουμε για 1 ώρα με μισάνοιχτη την πόρτα του φούρνου και κατόπιν το βγάζουμε στον πάγκο, ώστε να κρυώσει τελείως πριν προσθέσουμε τη σάλτσα και το βάλουμε στο ψυγείο.

Όσο ψήνεται το cheesecake, ετοιμάζουμε τη σάλτσα ροδάκινο.

Στραγγίζουμε το χυμό από την κομπόστα και τον κρατάμε σε μια κούπα. Αραιώνουμε με νερό, αν χρειαστεί, ώστε να μας βγει μια κούπα χυμός.

Ψιλοκόβουμε τα ροδάκινα.

Σε ένα κατσαρολάκι, διαλύουμε καλά με αυγοδάρτη το κορν φλάουρ στο χυμό και προσθέτουμε τα ψιλοκομμένα ροδάκινα, τη ζάχαρη, την κανέλα και τη βανίλια ή το ξύσμα.

Βράζουμε σε μέτρια φωτιά, ανακατεύοντας συνεχώς μέχρι να αρχίσει να πήζει. Αν θέλουμε, προς το τέλος του βρασμού, λιώνουμε κάπως τα ροδάκινα με την πρέσα του πουρέ ή ένα πιρούνι, για πιο ομοιόμορφο χρώμα και υφή. Η σάλτσα έτοιμη θα πρέπει να έχει περίπου την πυκνότητα μαρμελάδας.

Κατεβάζουμε τη σάλτσα απ' τη φωτιά και την αφήνουμε να κρυώσει πολύ καλά.

Όταν έχουν πια κρυώσει καλά το cheesecake και η σάλτσα, την απλώνουμε πάνω στο γλυκό, σκεπάζουμε καλά το ταψάκι μας και το βάζουμε στο ψυγείο για τουλάχιστον 8 ώρες πριν το σερβίρισμα.

Enjoy!