Σε μια μεγάλη κατσαρόλα ζεσταίνουμε το βούτυρο σε μέτρια προς δυνατή φωτιά. Προσθέστε το κρεμμύδι, τα καρότα και το σέλινο. Μαγειρέψτε μέχρι να μαλακώσουν τα λαχανικά για περίπου 5 λεπτά. Προσθέστε το σκόρδο και μαγειρέψτε για άλλα 2 λεπτά.

Προσθέτουμε το ζωμό και τα μπούτια κοτόπουλο και τα βράζουμε μέχρι να γίνουν. Προσθέτουμε νερό/ζωμό αν χρειαστεί.

Σε ένα μπολάκι αναμειγνύουμε με ένα σύρμα το αλεύρι και το γάλα. Προσέχουμε να μην υπάρχουν σβόλοι. Προσθέτουμε στην κατσαρόλα με τον ζωμό σιγά σιγά προσέχοντας να μην πέσουν σβόλοι. Προσθέτουμε και το θυμάρι.

Βράζουμε σε χαμηλή φωτιά και προσθέτουμε τις χυλοπίτες. Βράζουμε για 10 λεπτά Τέλος προσθέτουμε τον μαϊντανό και αλατοπιπερώνουμε κατά βούληση.