Ετοιμάζουμε πρώτα την κρέμα: Βάζουμε σε κατσαρολάκι το γάλα με τη ζάχαρη και τις βανίλιες να ζεσταθεί καλά. Σε μπολ ανακατεύω τα αυγά με το σιμιγδάλι και ρίχνω λίγο από το ζεστό γάλα ανακατεύοντας συνεχώς να μην βράσει το αυγό. Προσθέτω όλο το γάλα λίγο λίγο και μετά βάζω το μείγμα πάλι στη φωτιά ανακατεύοντας συνέχεια μέχρι να πήξει. Προσθέτω και το βούτυρο και κατεβάζω από τη φωτιά. Αφήνω σκεπασμένη με πετσέτα να κρυώσει ανακατεύοντας που και που να μην πιάσει κρούστα.

Λιώνω το βούτυρο, αλείφω ένα μέτριο ταψί και απλώνω τα μισά φύλλα βουτυρώνοντας τα ένα ένα. Ρίχνω την κρέμα που έχει κρυώσει και σκεπάζω με τα υπόλοιπα φύλλα βουτυρώνοντας τα. Γυρίζω και τα πλαϊνά ή κόβω αν περισσεύουν πολλά. Χαράζω σε κομμάτια και ψήνω στους 180 βαθμούς για περίπου 35-40 λεπτά να πάρουν χρώμα τα φύλλα.

Βράζω το σιρόπι και μόλις βγει το γλυκό το περιχύνω με το ζεστό σιρόπι. Αφήνω να απορροφηθεί.