Βράζω τις πατάτες και όταν βράσουν τις κάνω πουρέ, προσθέτω το αλάτι και το αυγό και τα ομογενοποιώ. Προσθέτω και το αλεύρι και κάνω μια μαλακή ζύμη χωρίς να κολλάει στα χέρια και την αφήνω να ξεκουραστεί.

Παίρνω λίγη ποσότητα και τη ρολάρω μέχρι να γίνει ένα λεπτό μπαστούνι. Κόβω σε μικρά μικρά κομματάκια και βάζω το κυκλάκι σε ένα πιρούνι και το απλώνω. Στην συνέχεια από το χερούλι του πιρουνιού το ρολάρω προς το κάτω κάνοντας σχήμα. Πασπαλίζω με πολύ αλεύρι και τα βράζω μέχρι να ανέβουν στην επιφάνεια.

Σε ένα αντικολλητικό τηγάνι βάζω την σάλτσα πέστο και λίγο νερό από τα νιόκι. Τα σουρώνω και τα προσθέτω στην σάλτσα, βάζω και το τριμμένο κεφαλοτύρι και σερβίρω.

Διατηρούνται βρασμένα στο ψυγείο για 4 μέρες το πολύ.