Σε ένα μπολ κοσκινίζουμε μαζί το αλεύρι, το μπέικιν πάουντερ, τη σόδα μαγειρική, το αλάτι, τη κανέλα, και το μοσχοκάρυδο. Αφήνω στην άκρη.

Σε ένα μεγάλο μπολ προσθέστε αυγά με τη ζάχαρη και χτυπάμε με μίξερ χειρός για λίγα λεπτά μέχρι να γίνουν κρέμα. Προσθέτουμε λάδι και ανακατεύουμε μέχρι να ενωθούν καλά. Σταδιακά προσθέτουμε το μείγμα αλευριού. Χρησιμοποιώντας μια σπάτουλα ενσωματώστε το τριμμένο καρότο και τα ψημένα καρύδια.

Ρίξτε το μείγμα σε 2 ταψιά 23cm στρογγυλά, λαδωμένα και αλευρωμένα.

Ψήνουμε για 30 - 35 λεπτά στους 180 ° C μέχρι να βγει καθαρή μια οδοντογλυφίδα που μπαίνει στο κέντρο.

Αφήνουμε τα κέικ να κρυώσουν σε σχάρα.Αφαιρούμε τα κέικ από τα ταψιά και τα αφήνουμε να κρυώσει εντελώς.

Ετοιμάζουμε τη σάλτσα καραμέλα: Τοποθετούμε τη ζάχαρη και το νερό σε κατσαρόλα με βαρύ πυθμένα σε μέτρια προς δυνατή φωτιά και μαγειρέψτε χωρίς να ανακατέψετε μέχρι να διαλυθεί η ζάχαρη και να πάρει χρώμα καραμέλας.Αποσύρουμε το κατσαρολάκι από την φωτιά και προσθέτουμε την κρέμα γάλακτος.θα φουσκώσει λίγο.το βάζουμε ξανά στη φωτιά και ανακατεύουμε για 1 λεπτό συνεχώς με μια ξύλινη κουτάλα μέχρι να γίνει λείο.Αποσύρουμε από την φωτιά και προσθέτουμε το βούτυρο και το αλάτι και ανακατεύουμε καλά.

Να γίνει λείο. Ρίχνουμε σε ένα μικρό βαζάκι και αφήνουμε να κρυώσει μέχρι να είναι έτοιμο το κέικ.

Σε ένα μπολ χτυπάμε το τυρί κρέμα μέχρι να γίνει λείο και προσθέτουμε τη ζάχαρη άχνη και 1/3 ποτηριού σάλτσα καραμέλα.

Σε άλλο μπολ χτυπάμε την κρέμα γάλακτος να γίνει σφικτή κρέμα και την προσθέτουμε σταδιακά στο κρέμα τυρί να ενωθούν καλά.

Συναρμολόγησε το κέικ.Τοποθετηστε μια στρώση κέικ στο πιάτο σερβιρίσματος σας.Απλωστε ομοιόμορφα με κρέμα τυριού. προσθέτουμε την δεύτερη στρώση του κέικ.και μετά την υπόλοιπη κρέμα τυριού απλώνουμε από πάνω και στα πλάγια γύρω γύρω.το παγώνουμε για 2 ώρες.

Πριν σερβίρουμε αποπανω το κέικ με την υπόλοιπη καραμέλα αφήνοντας να σταξουν στα πλάγια.Διακοσμούμε με ψιλοκομμένα και ολόκληρα καρύδια αν θέλετε.