Fate sciogliere il lievito di birra nel latte. Nella ciotola della planetaria miscelate con una frusta le due farine, lo zucchero. Unire il latte con il lievito, fate assorbire e finire con l' uovo, la vaniglia e il sale.

Fate lavorare la planetaria per 10 minuti. Aggiungete il burro in tre volte, aspettando che il primo pezzo si sia incorporato prima di mettere l' altro e fate lavorare la planetaria per altri 10 minuti.

Dividete l' impasto in due parti e in uno aggiungete il cacao che avete miscelato con l' acqua. Inizialmente fatelo a mano, in seguito inseritelo nella planetaria per farlo incorporare meglio.

Ponete i due impasti in due ciotole chiuse con la pellicola e lasciatele lievitare l' impasto sino a raddoppio. (2- 2.30 ore)

Trascorso il tempo necessario riprendete gli impasti e sulla spianatoia formate dei rettangoli di 20/24 cm e 30/ 34 cm e sovrapponeteli. Arrotolate (dalla parte stretta) e ponete in uno stampo da plumcake cake imburrato.

Poco prima di sfornare, preparate lo sciroppo facendo bollire a fuoco dolce, per 5 minuti, lo zucchero con l' acqua e spennellare il pan brioche appena sfornato. Togliere dallo stampo ancora caldo.

Fate delle incisioni trasversali, coprite con pellicola e fate lievitare sino a raddoppio (1 ora)

Spennellate con tuorlo d'uovo e latte e infornate in forno preriscaldato a 180° per 25/30 minuti.