Ψιλοκόβουμε το κρεμμύδι, το σκόρδο, τα καρότα, τον μαϊντανό και το δύοσμο και κόβουμε τις πατάτες σε μεσαία κυβάκια. Σε μία μέτρια κατσαρόλα ανάβουμε το μάτι σε μέτρια προς δυνατή φωτιά και βάζουμε 3 κ.σ. λάδι. Μόλις κάψει λιγάκι ρίχνουμε το κρεμμύδι και το σκόρδο και τα τσιγαρίζουμε για 2-3’ ανακατεύοντας με μια ξύλινη κουτάλα.

Ρίχνουμε τα καρότα και τις πατάτες και ταιγαρίζουμε για άλλα 2-3’. Προσθέτουμε το κρασί και το θυμάρι και ανακατεύουμε μέχρι να εξατμιστεί τελείως το κρασί.

Ρίχνουμε τη ντομάτα, 1 κ.σ. μέλι, το ζωμό, το μαϊντανό και τον άνηθο και ανακατεύουμε 1-2’.

Ρίχνουμε 3 1/2 κούπες βραστό νερό στην κατσαρόλα, μπόλικο αλάτι και λίγο πιπέρι και ανακατεύουμε.

Χαμηλώνουμε το μάτι σε σιγανή προς μέτρια φωτιά. Σκεπάζουμε την κατσαρόλα με το καπάκι αφήνοντας ένα ελάχιστο άνοιγμα (βλ. φωτό) και βράζουμε για 15’.

Ρίχνουμε τις μπάμιες μέσα (κατευθείαν όπως είναι κατεψυγμένες) και ανακατεύουμε. Μισοκλείνουμε το καπάκι πάλι και βράζουμε για 20-22’ χωρίς να ανακατεύουμε με την κουτάλα για να μην λιώσουν οι μπάμιες. Κουνάμε απλώς την κατσαρόλα. Μόλις δέσει λιγάκι η σάλτσα και μαλακώσουν οι μπάμιες, κλείνουμε το μάτι και αποσύρουμε την κατσαρόλα από τη φωτιά.

Σερβίρουμε τις μπάμιες μας με λίγο τυρί της αρεσκείας μας (ανθότυρο,φέτα ή γραβιέρα) και ψωμί. Καλή σας όρεξη!