Ξεκινάμε πλένοντας πάρα πολύ καλά την συκωταρία και τα έντερα.Βάζουμε σε κατσαρόλα να βράσει η συκωταριά για περίπου 45 με 60 λεπτά.Σε άλλη κατσαρόλα βράζουμε τα έντερα για 20 λεπτά.Αφού βράσουν τα βγάζουμε απο το ζεστό νερό και τα τοποθετούμε ξεχωριστά σε σκεύος με κρύο νερό.Αρχίζουμε να τα ψιλοκόβουμε σε πολύ μικρά κυβάκια.Και την συκωταριά αλλά και τα έντερα.Τον ζωμό απο την συκωταριά τον κρατάμε.

Βάζουμε στο μάτι να κάψει το βούτυρο ή η φυτίνη.Ρίχνουμε τα κρεμμυδάκια μαζί με την συκωταριά και τα έντερα να τσιγαριστούν καλά.Ρίχνουμε την μια κουταλιά αλεύρι,ανακατεύουμε και σβήνουμε με το κρασί.Αφήνουμε να εξατμιστή περίπου 5 λεπτά σε δυνατή φωτιά και προσθέτουμε τα μαρούλια,τον μαϊντανό και τον άνηθο. Τα γυρίζουμε λίγο να μαλακώσουν και βάζουμε τον ζωμό απο την συκωταριά μας αφού τον έχουμε σουρώση απο ψιλό σουτωτήρι.Αφήνουμε την μαγειρίτσα να σιγοβράση για περίπου 1 ώρα.

Έπειτα προσθέτουμε το ρύζι και αφήνουμε για αλλα 20 λεπτά.Ρίχνουμε αλάτι πιπέρι και ξεκινάμε το αυγολέμονο.

Χτυπάμε τα τρία κροκάδια μαζί με το λεμόνι πολύ καλά.Παίρνουμε με την κουτάλα ζουμί απο την μαγειρίτσα και προσθέτουμε μέσα στο αυγολέμονο ανακατεύοντας συνέχεια.Το ρίχνουμε μέσα στην μαγειρίτσα,ανακατεύουμε,αφήνουμε 5 λεπτά να πάρει μια βράση και είναι έτοιμη για σερβίρισμα...!!!