Préparer la crème pâtissière : Fendre la gousse de vanille en deux et récupérer les graines et mettre le tout dans une casserole avec le lait.
Porter à ébullition et laisser infuser quelques minutes.

Dans un saladier, fouetter les jaunes d’œufs avec le sucre jusqu'à ce que le mélange blanchisse. Ajouter la farine tamisée. Bien mélanger.

Enlever la gousse de vanille de la casserole et verser la moitié du lait sur le mélange de jaunes d’œufs. Mélanger tout de suite au fouet.

Verser le mélange dans la casserole avec le restant du lait. Cuire sur feu doux en fouettant sans arrêt.

Lorsque le mélange a épaissis, verser la préparation dans un plat. Filmer au contact et laisser refroidir.

Pour la crème d'amande : Mettre le beurre pommade dans un saladier. Ajouter le sucre et fouetter pour obtenir un mélange homogène. Il faut obtenir une texture crémeuse.

Incorporer les deux œufs un par un en fouettant entre chaque.

Ajouter l’extrait d'amande amère et le rhum et mélanger.

Pour finir, ajouter la poudre d'amande et mélanger pour obtenir un appareil homogène.

Pour la frangipane : Mélanger ensemble et délicatement la crème pâtissière (refroidie) et la crème d'amande.

Pour finir : Sur la plaque du four, mettre une feuille de papier cuisson. Étaler le premier disque de pâte feuilletée.

Mettre la frangipane au centre (idéalement avec une poche à douille) sur 2 cm d'épaisseur et jusqu'à environ 2 cm du bord. Insérer la fève et humidifier le bord avec un peu d'eau.

Recouvrir avec le deuxième disque de pâte feuilletée en chassant l'air vers l'extérieur et souder les bords ensemble en appuyant légèrement avec les doigts.

À l'aide d'un petit couteau ou d'une fourchette ou tout autre ustensile de déco, faire des rosaces ou des rayures ou des dessins sur le dessus de la galette. Faire aussi 2 ou 3 petites incisions sur le dessus pour permettre à l'air de s'échapper et éviter que la galette explose.

Laisser la galette au réfrigérateur pendant environ 1 heure pour qu'elle refroidisse bien et fige.

Préchauffer le four à 200°C pendant 10 minutes.

Au bout d'une heure, sortir la galette et badigeonner le dessus avec les jaunes d’œufs.

La mettre au four et baisser la température à 180°C. Cuire pendant 40-45 min.