Αραδιάζουμε τις φέτες της μελιτζάνας σε ταψί στρωμένο με λαδόκολλα και ραντίζουμε από πάνω με το μισό ελαιόλαδο. Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180 βαθμούς μέχρι μέχρι να μαλακώσουν, γυρνώντας τις μια φορά για να ψηθούν και από τις δύο πλευρές.

Για τη σάλτσα: σε ένα αντικολλητικό τηγάνι βάζουμε 1 δάχτυλο νερό, το υπόλοιπο λάδι και το κρεμμύδι και βράζουμε με το σκεύος μισοσκεπασμένο μέχρι να εξατμιστεί το νερό και να μείνει μόνο το λάδι. Ρίχνουμε και το σκόρδο, αν χρησιμοποιήσουμε, και το τσιγαρίζουμε ελαφρά. Σβήνουμε με το κρασί και το αφήνουμε να εξατμιστεί. Ρίχνουμε τις ντομάτες, τη ζάχαρη, το αλάτι, το πιπέρι και το βασιλικό και αφήνουμε τη σάλτσα να σιγοβράσει μέχρι να πιεί τα υγρά της.

Σε ένα μέτριο ταψάκι αλουμινίου, στρωμένο με λαδόκολλα, απλώνουμε τις μισές μελιτζάνες. Από πάνω ρίχνουμε τη μισή σάλτσα και το μισό τυρί. Συνεχίζουμε με μια δεύτερη στρώση από μελιτζάνες και σάλτσα και τελειώνουμε ρίχνοντας από πάνω μπόλικο τυράκι. Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180 βαθμούς για μισή ώρα περίπου, μέχρι να λιώσει το τυρί.

Για ακόμα πιο ελαφρύ αποτέλεσμα, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τυρί με χαμηλά λιπαρά. 💖