Σε μίξερ ή μπολ ανακατεύω (μέχρι να ομογενοποιηθούν) τη ζάχαρη, το σιμιγδάλι, το αυγό, τις βανίλιες και 2 φλυτζάνια από το γάλα.

Βράζω το υπόλοιπο γάλα σε μέτρια φωτιά και μόλις πάρει βράση, ρίχνω το πρώτο μείγμα μέσα, προσθέτοντας και 2 κουταλιές σούπας βούτυρο να πήξει.

Στρώνω σε βουτυρωμένο ταψί ένα-ένα τα μισά φύλλα, αλοίφοντάς τα ενδιάμεσα με λιωμένο βούτυρο.

Ρίχνω το μείγμα στο κέντρο και συνεχίζω να απλώνω τα υπόλοιπα φύλλα από πάνω, βουτυρόνοντάς τα ένα-ένα. Χαράσσω με μαχαίρι και ρίχνω από πάνω το βούτυρο που μας έχει απομείνει.

Ραντίζω με λίγο νερό. Ψήνω σε προθερμασμένο φούρνο στους 180°C για 50 λεπτά.

Για το σιρόπι, βράζω όλα τα υλικά για 10 λεπτά. ΠΡΟΣΟΧΗ! Το σιρόπι πρέπει να είναι κρύο και το γλυκό καυτό, όταν το περιχύσω στο γαλακτομπούρεκο!