Κόβουμε το κρέας σε κομμάτια και αλατοπιπερώνουμε. Σε κατσαρόλα ζεσταίνουμε το ελαιόλαδο και το βούτυρο και ροδίζουμε το κρέας.

Προσθέτουμε τα κρεμμύδια, σοτάρουμε για λίγο και σβήνουμε με το κρασί.

Προσθέτουμε τα ντοματάκια, τη φρέσκια ντομάτα, 3 ποτήρια ζεστό νερό και σιγοβράζουμε για 2 ώρες περίπου, έως ότου εξατμιστούν τα υγρά και πήξει η σάλτσα.

Εν τω μεταξύ, τρυπάμε τις μελιτζάνες με πιρούνι και τις ψήνουμε στον φούρνο μέχρι να μαλακώσουν καλά. (Η Γιαγιά έλεγε σε αλουμινόχαρτο στο μάτι ή κατευθείαν στο πετρογκάζ)

Τις αφήνουμε να κρυώσουν και τις ξεφλουδίζουμε.

Στη γαλατιέρα (μικρή κατσαρόλα) ζεσταίνουμε το βούτυρο και προσθέτουμε το αλεύρι ανακατεύοντας. Ρίχνουμε σιγά σιγά το γάλα, ανακατεύοντας συνεχώς.

Προσθέτουμε τις πολτοποιημένες μελιτζάνες και τα τυριά και ανακατεύουμε να ενωθούν και να δέσει ο πουρές.

Αλατοπιπερώνουμε και προσθέτουμε λίγο μοσχοκάρυδο τριμμένο για άρωμα.