Ανακατεύουμε σε ένα μπολ το τριμμένο καρύδι, την φρυγανιά και την κανέλα.

Σε ένα κατσαρολάκι λιώνουμε την ζάχαρη, το μέλι και το νερό και μόλις λιώσουν αποσύρουμε από την φωτιά. Προσθέτουμε στο υγρό αυτό μείγμα, το μείγμα με τα καρύδια. Ανακατεύουμε καλά και αμέσως μετά ρίχνουμε και τον κρόκο του αυγού ανακατεύοντας πολύ καλά.

Λιώνουμε το βούτυρο.

Στρώνουμε δύο ταψιά τετράγωνα με λαδόκολλα.

Ξεκινάμε και περνάμε με πινέλο το βούτυρο σε κάθε λωρίδα. Με ένα κουταλάκι παίρνουμε λίγη γέμιση (ενα κοφτό κουταλάκι γλυκού γέμιση) και το τοποθετούμε στην άκρη του φύλλου. Ξεκινάμε και κάνουμε τριγωνάκι το φύλλο. Κάνουμε την ίδια διαδικασία για όλο το φύλλο.

Μόλις τα τοποθετήσουμε όλα στο ταψί τα περνάμε απο πάνω με το πινέλο λίγο βούτυρο ώστε να καλύψουμε όλα τα τριγωνάκια.

Ψήνουμε σε προθερμασμενο φούρνο στους 170° στον αέρα έως ότου ροδίσουν.

Ταυτόχρονα φτιάχνουμε το σιρόπι με την ζάχαρη, το μέλι και το νερό βάζοντας τα σε μια κατσαρολα. Βράζουμε για 5 λεπτά και αποσύρουμε από την φωτιά.

Μόλις βγουν από τον φούρνο περιχύνουμε με το σιρόπι.