Αρχικά πλένουμε, καθαρίζουμε και βράζουμε τις πατάτες ολόκληρες. Δεν θέλουμε να σπάσουν. (Για να το επιτύχουμε ένα μυστικό είναι να ρίξουμε ελάχιστο λεμόνι μέσα στο νερό με το αλάτι που βράζουν) *Αν κρατάνε λίγο δεν μας πειράζει γιατί θα τηγανιστούν και θα ψηθούν στη συνέχεια.

Κόβουμε σε ροδέλες τις πατάτες και τις ρίχνουμε στο τηγάνι σε δόσεις. Βάζουμε αλάτι, πιπέρι και τηγανίζουμε προσεκτικά γυρίζοντας τες να τηγανιστούν και να πάρουν χρώμα και από τις δύο μεριές.

Αλείφουμε με ελαιόλαδο ένα πυρέξ ή ένα ταψί μεγέθους 28 εκ. όπου βάζουμε και στρώνουμε τις πατάτες καλύπτοντας όλο τον πάτο.

Κόβουμε το λουκάνικο ή το σύγκλινο (ανάλογα την επιλογή μας) σε κομμάτια και το βάζουμε στο ίδιο τηγάνι που φτιάξαμε και τις πατάτες.Τηγανίζουμε και σοτάρουμε αντίστοιχα καλά, αφαιρούμε και τοποθετούμε πάνω από τις πατάτες.

Σε ένα μπολ σπάμε τα αυγά. Βάζουμε αλάτι, πιπέρι, μια πρέζα θυμάρι και χτυπάμε με ένα πιρούνι να σπάσουν τα αυγά. (όπως ακριβώς στην ομελέτα). Προσθέτουμε το γάλα, τη γραβιέρα (ή οποίο άλλο τυρί έχουμε επιλέξει) και συνεχίζουμε το ανακάτεμα να αναμειχθούν καλά τα υλικά.

Περιχύνουμε το μείγμα των αυγών στο πυρέξ ή το ταψί μας με τα υπόλοιπα υλικά και ψήνουμε για 20-25 λεπτά σε προθερμασμένο φούρνο στους 180°C στον αέρα.

Αφαιρούμε από τον φούρνο και σερβίρουμε με μια φρέσκια σαλάτα, συνοδεία μιας μπύρας, ούζου ή τσίπουρου.