Προσθέτω τις ντομάτες τη ζάχαρη, ανακατεύω και χαμηλώνω την ένταση. Αν χρειαστεί προσθέτουμε λίγο νερό. Αφήνω να σιγοβράσει για 15 με 20 λεπτά ανακατεύοντας κάθε τόσο και όταν τα πολλά υγρά εξατμιστούν αφήνω στην άκρη.

Ετοιμάζω τη μπεσαμέλ. Βάζω μια κατσαρόλα σε μέτρια φωτιά και αφήνω να ζεσταθεί καλά. Ρίχνω το βούτυρο και μόλις λιώσει ρίχνω το αλεύρι και ανακατεύω συνέχεια με σύρμα. Ρίχνω σταδιακά όλο το γάλα και ανακατεύω ζωηρά. Ρίχνω αλάτι και πιπέρι και μοσχοκάρυδο και συνεχίζω το ανακάτεμα μέχρι να πήξει. Αποσύρω από τη φωτιά και προσθέτω τους κρόκους και το τυρί Και ανακατεύω καλά

Σε ένα σκεύος απλώνω μια κουταλιά μπεσαμέλ στον πάτο. Από πάνω βάζω σπασμένα φύλλα ζυμαρικών. Καλύπτω με το 1/4 του κιμά και πασπαλίζω με το 1/4 των τυριών και την μπεσαμέλ. Συνεχίζω με φύλλα ζυμαρικών, κιμά, τυριά και μπεσαμέλ μέχρι να τελειώσει ο κιμάς. Πάνω πάνω ολοκληρώνω με μπεσαμέλ και πασπαλίζω με τα υπόλοιπα τυριά. Ψήνω σε προθερμασμένο φούρνο στους 180 βαθμούς για 30 με 40 λεπτά