Σε αντικολλητική κατσαρόλα ζεσταίνουμε το λάδι και το βούτυρο χωρίς να κάψει.
Έχουμε ψιλοκόψει το κοτόπουλο,το έχουμε πασπαλίσει με το αλάτι, το πιπέρι και την πάπρικα και το σωτάρουμε.

Μετά από 1'-2' και αφού έχει αρχίσει να παίρνει χρώμα ρίχνουμε τις πιπεριές ψιλοκομμένες, το κρεμμύδι και το σκόρδο.

Στην πορεία χαμηλώνουμε την θερμοκρασία και αφήνουμε να βγάλει το κοτόπουλο τα υγρά του και να μαγειρευτεί για περίπου 6'-7' (ανάλογα μιλάμε για κοτόπουλο του εμπορίου ή χωριάτικο που εκεί θέλει τον διπλό χρόνο)

Όταν έχουν εξατμιστεί σχεδόν όλα τα υγρά του φαγητού, πασπαλίζουμε με το αλεύρι και ανακατεύουμε. Δημιουργείται σε αυτή την φάση μια λασπωμένη μάζα. Ρίχνουμε το γάλα ελαφρώς χλιαρό και ανακατεύουμε. Με το γάλα γίνεται μια ελαφριά κρέμα που είναι πιο υγιεινή από το να χρησιμοποιούσαμε κρέμα γάλακτος.

Σβήνουμε το μάτι, ρίχνουμε το τυρί και αφήνουμε την γέμιση να κρυώσει λίγο.
Αν θέλουμε την έχουμε έτοιμη από το προηγούμενο βράδυ και την διατηρούμε στο ψυγείο.

Σε καλά λαδωμένο ταψί απλώνουμε το ένα φύλλο κουρού, στρώνουμε την γέμιση, σκεπάζουμε με το δεύτερο φύλλο και φροντίζουμε να κλείσουμε καλά τις άκρες.
Ραντίζουμε με τα δάχτυλά μας με λίγο νερό και σε καλά προθερμασμένο φούρνο, ψήνουμε για 45' στους 180. (Αρχικά προτιμάμε τον αέρα να πάρει χρώμα και να σταθεί και μετά το γυρνάμε στις αντιστάσεις)

Αν ανοίξουμε δικά μας φύλλα βάζουμε δύο κάτω και δύο από πάνω αλλά ανάμεσά τους ραντίζουμε με σταγόνες νερού και λαδιού. Επίσης αν θέλετε πριν μπει η πίτα στον φούρνο, πασπαλίζετε με λίγο σουσάμι