Βάζουμε ένα τηγάνι σε δυνατή φωτιά.

Κόβουμε τις πατάτες σε ροδέλες 1 εκ. και τις ψήνουμε στο τηγάνι με 2-3 κ.σ ελαιόλαδο μέχρι να πάρουν καλό χρώμα και απ'τις δύο πλευρές.

Σε ένα ταψί (25x30) με ελάχιστο ελαιόλαδο στρώνουμε τις πατάτες (1η στρώση), ρίχνουμε θυμάρι και αλατοπιπερώνουμε.

Κόβουμε το κρεμμύδι σε λεπτές φέτες και το ρίχνουμε στο ίδιο τηγάνι μαζί με λίγο ελαιόλαδο. Σοτάρουμε το κρεμμύδι μέχρι να καραμελώσει και το βάζουμε στο ταψί πάνω από τις πατάτες.

Κόβουμε τις μελιτζάνες σε ροδέλες και τις ρίχνουμε στο ίδιο τηγάνι μαζί με λίγο ελαιόλαδο. Περιμένουμε μέχρι να πάρουν λίγο χρώμα και τις στρώνουμε πάνω από τα κολοκύθια (2η στρώση), ρίχνουμε θυμάρι και αλατοπιπερώνουμε.

Χοντροκόβουμε το κρεμμύδι και το ρίχνουμε στο ίδιο τηγάνι που χρησιμοποιήσαμε για τα λαχανικά μαζί με λίγο ελαιόλαδο σε δυνατή φωτιά. Ψιλοκόβουμε το σκόρδο και το ρίχνουμε μέσα στο τηγάνι.

Προσθέτουμε τη ζάχαρη, το μοσχοκάρυδο, την κανέλα, τον πελτέ και ανακατεύουμε με μία ξύλινη κουτάλα. Σε αυτό το σημείο ξύνουμε με την κουτάλα τον πάτο του τηγανιού για να ανακατευτεί καλά ο πελτές, να πάρει χρώμα και να φύγει η πικρή του γεύση.

Προσθέτουμε τον κιμά στο τηγάνι και ανακατεύουμε πολύ καλά μέχρι να καραμελώσει και να πάρει ωραίο χρώμα.

Σβήνουμε με τη σάλτσα ντομάτας, ανακατεύουμε καλά και αφήνουμε να δέσει σε χαμηλή φωτιά για 10-15 λεπτά. Ανακατεύουμε ανά τακτά χρονικά διαστήματα.

Λίγο πριν αφαιρέσουμε από τη φωτιά, αλατοπιπερώνουμε

Βάζουμε ένα κατσαρολάκι σε χαμηλή φωτιά.
Προσθέτουμε το βούτυρο. Μόλις λιώσει ρίχνουμε το αλεύρι και ανακατεύουμε με το σύρμα.

Προσθέτουμε το γάλα, σταδιακά σε δόσεις. Είναι πολύ σημαντικό να ρίχνουμε το γάλα σε μικρές δόσεις. Μόλις απορροφηθεί η πρώτη (να μην έχει γρομπαλάκια), τότε ρίχνουμε την επόμενη δόση. Ανακατεύουμε συνεχώς έτσι ώστε να μη μας σβολιάσει το μείγμα. Κάνουμε αυτή τη διαδικασία μέχρι να απορροφηθεί τελείως το γάλα.

Αφαιρούμε από τη φωτιά και προσθέτουμε μέσα τριμμένο πιπέρι, τριμμένο μοσχοκάρυδο, 2 χούφτες τριμμένο τυρί, τους κρόκους από τα αυγά και ανακατεύουμε καλά.

Ρίχνουμε 2-3 κ.σ από τη μπεσαμέλ μέσα στον κιμά. Με αυτόν τον τρόπο θα κρατηθούν όλα τα υλικά του μουσακά μας ενωμένα

Προσθέτουμε αν χρειάζεται αλάτι και πιπέρι.
Στρώνουμε τον κιμά στο ταψί με τα λαχανικά (3η στρώση).

Προθερμαινουμε το φούρνο στους 200 βαθμούς στον αέρα.

Τέλος, προσθέτουμε τη μπεσαμέλ (προσέχουμε να τη στρώσουμε καλά σε όλο το ταψί) και πασπαλίζουμε με τριμμένο regato ή όποιο άλλο κίτρινο τυρί προτιμάτε.

Ψήνουμε στον φούρνο 35-40 λεπτά μέχρι να πάρει χρυσαφί χρώμα.

Αφαιρούμε από τον φούρνο και αφήνουμε να κρυώσει καλά για τουλάχιστον 1 ώρα.

Κόβουμε σε κομμάτια και σερβίρουμε!!