Τρίβουμε τα κολοκυθάκια και τα καρότα στον τρίφτη και τα σοτάρουμε με λίγο λάδι στο τηγάνι σε μέτρια φωτιά για 10-15’ μέχρι να απορροφήσουν τα υγρά τους. Βγάζουμε από τη φωτιά και τα αφήνουμε στην άκρη.

Παράλληλα σε μπολ ανακατεύουμε τα αυγά, το ηλιέλαιο και την φέτα. Προσθέτουμε τα σοταρισμένα κολοκυθάκια και καρότα και ανακατεύουμε.

Σε ξεχωριστό μπολ ανακατεύουμε το αλεύρι, το baking powder και το αλάτι. Τα αδειάζουμε στο μπολ με το υγρό μείγμα και ανακατεύουμε καλά.

Αν έχουμε οτιδήποτε άλλο εκτός από φόρμες σιλικόνης ή χάρτινες θήκες τότε βουτυρώνουμε για να μην κολλήσει το μείγμα μας. Γεμίζουμε τις φόρμες με 1 κουτάλι της σούπας γέμιση σε κάθε θήκη.

Ψήνουμε στους 170 βαθμούς Κελσίου στις αντιστάσεις για 35-40’. Μόλις ψηθούν, τα βγάζουμε και αφήνουμε να κρυώσουν!